Cours d'automatique : commande linéaire des systèmes dynamiques

La modélisation d'un système dynamique, l'analyse de ses points d'équilibre et l'étude de lois de commande stabilisantes et robustes constituent la démarche progressive de l'automaticien devant un problème de contrôle.

La première partie de cet ouvrage aborde les problèmes de modélisation en représentations d'état et entrée-sortie. On insistera sur la notion d'état d'un système (par exemple mécanique, thermique ou électrique...) et la description de son évolution par un nombre fini de grandeurs.

La deuxième partie est consacrée à l'analyse de la stabilité du système au voisinage d'un point de fonctionnement, problème de base de l'ingénieur. Les auteurs y développent les outils classiques d'étude de la stabilité par approche Lyapunov et par linéarisation.

Enfin, la troisième partie décrit l'étape de synthèse de la commande linéaire, développée à la fois en temps continu et en temps discret, ainsi que dans ses aspects aléatoires. Les problèmes de la synthèse quadratique et du filtrage de Kalman sont aussi présentés, ainsi que les techniques de représentation polynomiale permettant de rejeter des perturbations sur le système, sans augmenter la complexité de la loi de commande.

Mots-Clefs

Automatique, commande linéaire, filtre de Kalman, fonctions de Lyapunov, modèle d'état, point d'équilibre, représentation entréesortie, représentation polynomiale, stabilité, synthèse quadratique.