Mathématiques 3e : cahier d'activités spécial brevet

De l'infiniment petit à l'infiment grand

Ces grandeurs qui nous entourent !

L'écriture scientifique d'un nombre est l'écriture sous la forme a X 10ⁿ où a est un nombre décimal dont la partie entière est réduite à un seul chiffre non nul et n est un nombre entier.

¤ La plus petite unité de longueur utilisée en sciences est la longueur de Plank, l_p qui est de l'ordre de 1,6 x 10^-35 m.

¤ La plus petite particule élémentaire reconnue actuellement est le quark, dont la taille est inférieure à 10^-18 m.

¤ Il y a 50 ans, les particules élémentaires reconnues étaient celles constituant les atomes : électron, neutron, proton.
La taille du proton est de l'ordre de 1  fm = 10^-15 m.
Le noyau de l'atome est de l'ordre de 10 fm = 10 ^-14 m.
L'atome a pour ordre de grandeur l'Angström soit 10^-10 m = 0,1 nm, 10 000 fois son noyau.

¤ La taille des virus est de l'ordre de 10^-8 m = 10 nm.

¤ On fabrique des puces mîcro-processeur dont la taille est de l'ordre de 3 x 10^-8 m = 30 nm.
Les scientifiques ont réalisé un transistor de 4 nm = 4 x 10^-9 m.

¤ La taille d'une bactérie est de l'ordre de (...), de 0,1 à 10.

¤ Le diamètre d'un cheveu est de l'ordre de (...).

¤ Le diamètre du fil de coton est de l'ordre du mm = 10^-3 m.

¤ La taille de la plupart de nos insectes est de l'ordre du cm = 10^-2 m, de 0,1 à 10.

¤ La pièce de 10 centimes d'euro a un diamètre de l'ordre de 2 cm, une épaisseur de 2 mm, une masse de 4 g.

¤ 1 litre est le volume d'un cube d'arête 1 dm, 1 L = 1 dm³ = 10^-3m³.

¤ L'empan, autrefois unité, est la distance entre le bout du pouce et le bout du petit doigt. Elle est en moyenne chez l'adulte de 2 dm = 20 cm = 2 x 10^-1 m.

¤ La taille du pied humain est de l'ordre du dm soit 2 à 3 dm.
Le pied est une unité valant approximativement 33 cm = 3,3 dm = 3,3 x 10^-1 m.

¤ Lors de la dernière étude en France, il a été établi que la taille moyenne d'une femme est de 1,63 m, celle d'un homme 1,76 m.

¤ En France, une pièce principale a une hauteur sous plafond minimale de 2,3 m.

¤ En 2010, la voiture moyenne était longue de 4,13 m pour 1,75 m de large.