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Astérisque, n° 439. A mod p Jacquet-Langlands relation and Serre filtration via the geometry of Hilb

Fred Diamond, Payman L. Kassaei, Shu Sasaki

We consider Hilbert modular varieties in characteristic p with Iwahori level at p and construct a geometric Jacquet- Langlands relation showing that the irreducible components are isomorphic to products of projective bundles over quaternionic Shimura varieties of level prime to p. We use this to establish a relation between mod p Hilbert and quaternionic modular forms that reflects the representation theory of GL2 in characteristic p and generalizes a result of Serre for classical modular forms. Finally we study the fibers of the degeneracy map to level prime to p and prove a cohomological vanishing result that is used to associate Galois representations to mod p Hilbert modular forms.

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We consider Hilbert modular varieties in characteristic p with Iwahori level at p and construct a geometric Jacquet- Langlands relation showing that the irreducible components are isomorphic to products of projective bundles over quaternionic Shimura varieties of level prime to p. We use this to establish a relation between mod p Hilbert and quaternionic modular forms that reflects the representation theory of GL2 in characteristic p and generalizes a result of Serre for classical modular forms. Finally we study the fibers of the degeneracy map to level prime to p and prove a cohomological vanishing result that is used to associate Galois representations to mod p Hilbert modular forms.

Auteur(s)
EAN
9782856299692
Format
Broché
Nombre de pages
111
Éditeur
Société mathématique de France
Date de parution
2023-07-07
Poids
0
Dimensions
18.0 x 24.0 x 0.8 cm
Collection
Série

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