Les invariants : dénicher la loi cachée

L'une des activités principales du scientifique explorant le monde est la recherche d'invariants. Les mathématiques n'échappent pas à cette quête systématique : il est toujours conseillé de s'intéresser à «ce qui ne change pas» dans un cadre fixé.

En géométrie, la recherche de points invariants permet de mieux comprendre les transformations. Le plus simple des invariants, la parité, est exploité dans de nombreux contextes, le jeu de taquin en étant une parfaite illustration.

D'autres invariants, de nature algébrique, interviennent dans l'étude des permutations d'objets abstraits, ou concrets comme le Rubik's Cube. Ils sont à la base des codes correcteurs d'erreurs, indispensables pour sécuriser la transmission des données. Aujourd'hui plus que jamais, les invariants sont au coeur des mathématiques et de leurs applications.